變壓器絕緣診斷中的模糊ISODATA法

摘要　　系統的故障都具有一定的模糊性，將模糊數學理論引入電力變壓器的故障診斷，采用模糊ISODATA法對電力變壓器的油中氣體分析數據進行聚類分析，結果證明該方法有利于工程實際應用。
　　關鍵詞　　變壓器模糊模式識別故障診斷聚類分析 ApplicationofFuzzyISODATAMethodforInsulation

　　 0前言　　
　　及早檢測出故障，使變壓器安全運行，提高供電可靠性是電力部門關注的重要問題。變壓器油中溶解氣體分析(DGA)技術對于發現變壓器內部潛伏性故障及其發展程度十分有效。在1997年頒布執行的電力設備預試規程中，已把變壓器油的氣相色譜分析放到了首要的位置。在傳統故障診斷方法的基礎上，近年來，人工神經網絡(ANN)等新的信息處理技術逐步引入變壓器故障診斷中^［1］并取得了較好的效果。然而由于變壓器的故障診斷需要處理大量的模糊信息，傳統的精確數學理論對模糊現象的處理顯得十分不足^［2］。文［3，4］分別成功地采用規則邊界模糊化處理和模糊關系方程的方法對變壓器進行了故障診斷，但仍存在需要統計大量數據和人為干預太多而缺乏客觀性等缺點。
　　模糊聚類法是一種較好的模糊系統辨識方法，其中的迭代自組織數據分析算法(ISODATA)在煤炭、地質等領域的數據識別上已取得了較好的效果。現將其引入電力變壓器的油中氣體分析診斷中。
　　 1ISODATA聚類法　　
　　 1.1　　原理
　　ISODATA是一種動態聚類法^［5］，其基本思想是先選擇若干樣本作為聚類中心，再按某種聚類準則(例如最小距離準則等)使其余樣本向各中心聚類，從而得到初始分類；然后判斷初始分類是否合理，若不合理就修改分類，如此反復迭代，直到獲得合理的分類。
　　設有n個樣本集合，記為X=｛u₁，u₂，…，u_n｝，樣本u_i由｛x_i，x_i，…，x_im｝來表征。欲把X分為C類(2≤C≤n)，其結果可用一個C×n階布爾矩陣R表示。根據樣本x_j屬于第i類的不同程度，其r_ij有不同的隸屬值(當樣本x_j屬于第i類時，r_ij＝1；否則r_ij＝0)，此為普通ISODATA法；當R的元素不再是布爾數，而是［0，1］之間的模糊數時，即為模糊ISODATA法。
　　現在引入聚類中心向量V的概念，將X分為C類時，對應有分類矩陣R，向量V=［v₁，v₂，…，v_C］^T定義如下，其中指數Q為一個≥1的實數，v_i即為第i類的聚類中心。
　　為得到合理可靠的聚類中心，構造泛函J(R，V)，其中‖x_k-v_i‖為x_k與v_i之間的距離。通過求得適當的分類矩陣R與一組聚類中心V，使得J(R，V)的值達到最小值即為較好的聚類結果。
　　 1.2　　計算步驟
　　1)選定C(2≤C≤n)，取定初始模糊分類矩陣R^（0），迭代次數L(初值為0)，允許誤差E(>0)和指數(Q≥1)。在確定R^（0）時注意i、k應滿足r_ik∈［0，1］，且
　　2)計算聚類中心，

　　 3)修改R^（L）

　　 4)比較R^（L+1）與R^（L），當‖R^（L〕1）－R^（L）‖≤E則迭代停止；否則L=L+1，轉向(2)。
　　 1.3　　鑒別聚類效果的指標：
　　1)分類系數

　　 2)平均模糊熵

　　依此算法，當F_C（R）愈接近于1，H_C（R）愈接近于0時，聚類效果愈好。
　　 1.4　　常用的距離d的算法
　　d有4種常用算法，下面是其中二種：
　　1)歐氏距離法(D=2)

　　 2)閔氏距離法(D=4)

　　 2模糊ISODATA用于變壓器DGA數據診斷　　
　　以電力變壓器油中溶解氣體體積分數作為樣本數據^［6］，如樣本數為15，記為｛u_i，i＝1，2，…，15｝，而每個樣本有5個指標，u_i＝｛x_i，x_i，…，x_i｝，此處x_i，x_i，…，x_i依次表示H₂，CH₄，C₂H₆，C₂H₄，C₂H₂各溶解氣體的體積分數見表1。
　　表115組變壓器油中氣體分析的樣本數據　　
　　
　　 樣本序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 φ(H₂)/
　　10^－6 14.7
　　 980
　　 181
　　 173
　　 127
　　 200
　　 6.7
　　 220
　　 170
　　 27
　　 565
　　 32.4
　　 56
　　 160
　　 650
　　 φ(CH₄)/
　　10^－6 3.8 73 262 334 107 48 10 340 320 90 93 5.5 286 130 53 φ(C₂H₆)/
　　10^－6 10.5 58 41 172 11 14 11 42 53 42 34 1.4 96 33 34 φ(C₂H₄)/
　　10^－6 2.7 12 28 813 154 117 71 480 520 63 47 12.6 928 96 20 φ(C₂H₂)/
　　10^－6 0.2 0 0 37.7 224 131 3.9 14 3.2 0.2 0 13.2 7 0 0 IEC編碼 000 010 020 022 102 102 022^1） 022 022 021 011^2） 102 022 001 010 實際故
　　障類型 正常 低能
　　放電 中低溫
　　過熱 高溫
　　過熱 高能
　　放電 高能
　　放電 正常 高溫
　　過熱 高溫
　　過熱 中低溫
　　過熱 低能
　　放電 高能
　　放電 高溫
　　過熱 中低溫
　　過熱 低能
　　放電